2進数乗算計算機：バイナリの掛け算をマスターしよう

2進数の掛け算（乗算）を瞬時に行う計算ツールです。2つの2進数を入力するだけで、その積（掛け算の結果）と、10進数換算値を表示します。コンピュータ内部で行われている計算の仕組みも学べます。

2進数の掛け算の手順

2進数の掛け算は、0と1しか出現しないため、実は10進数の九九よりもはるかに単純です。基本ルールは以下の通りです。

• 0 × 0 = 0
• 0 × 1 = 0
• 1 × 0 = 0
• 1 × 1 = 1

つまり、「1を掛けるときはそのまま」、「0を掛けるときは0」という単純なルールです。

筆算のやり方（例：101 × 11）

10進数で言うところの $5 \times 3 = 15$ を計算してみましょう。

結果は **1111** となり、これは10進数の **15** に等しいことがわかります。

コンピュータ内部での計算：シフトと加算

コンピュータの回路（ALU）では、この筆算の工程を「シフト演算」と「加算」の組み合わせとして処理しています。

1. 乗数の最下位ビットが1なら、被乗数を結果に加える。
2. 被乗数を左に1ビットシフト（2倍にする）。
3. 乗数を右に1ビットシフト（次のビットを確認するため）。
4. 乗数が0になるまで繰り返す。

このように、複雑な掛け算も、基本的な「ずらす（シフト）」と「足す（加算）」だけの単純作業に分解して高速に実行されています。

よくある質問